Calculer une entropie de réaction

Comme l'entropie est une fonction d'état, l'entropie standard d'une réaction se calcule simplement. Tu fais la somme des entropies standard des produits, chacune multipliée par son coefficient dans l'équation, et tu retires la même somme pour les réactifs. Les entropies se lisent dans une table de référence, à 298,15 kelvins et sous un bar. Le résultat s'exprime en joules par kelvin, pour une mole d'avancement, c'est-à-dire pour la réaction telle qu'elle est écrite. Si tu doubles tous les coefficients de l'équation, l'entropie de réaction double aussi. C'est pour cela qu'il faut toujours écrire l'équation à côté du résultat.

Avant de sortir la calculatrice, prends l'habitude de prévoir le signe. La règle la plus utile porte sur les gaz, car ils ont des entropies bien plus grandes que les liquides et les solides. Si la réaction produit plus de moles de gaz qu'elle n'en consomme, son entropie augmente. Si elle en consomme plus, elle diminue. Si le nombre de moles de gaz ne change pas, l'entropie de réaction est petite et son signe se décide au calcul. Cette prévision te protège contre les erreurs de saisie. Si tu prévois un signe positif et que ton tableur affiche un nombre négatif, cherche l'erreur avant d'aller plus loin.

Premier exemple, la réaction du four à chaux, qu'on exploite aussi bien au Maroc qu'en Belgique : le carbonate de calcium solide donne de la chaux vive et du dioxyde de carbone gazeux. Un gaz apparaît là où il n'y avait que du solide : tu attends une entropie positive. Les tables minéralogiques du service géologique des États-Unis, l'USGS, donnent 91,7 joules par kelvin pour la calcite ; les valeurs clés du CODATA donnent 38,1 pour la chaux vive et 213,8 pour le dioxyde de carbone. Les produits totalisent 251,9, le réactif 91,7 : l'écart vaut environ plus 160 joules par kelvin. Garde ce chiffre en tête : faire naître une mole de gaz à partir d'un solide rapporte en général un peu plus d'une centaine de joules par kelvin. Au module 4, cette entropie positive t'expliquera pourquoi il faut chauffer fort pour obtenir de la chaux.

Deuxième exemple, la synthèse de l'ammoniac. On part de quatre moles de gaz et on arrive à deux : l'entropie doit diminuer. Avec les valeurs clés du CODATA, deux fois 192,8, moins 191,6, moins trois fois 130,7, on obtient environ moins 198 joules par kelvin. Le signe est bien celui prévu, et la valeur, environ cent joules par kelvin pour chaque mole de gaz disparue, est cohérente avec le repère de l'exemple précédent. Note au passage que le dihydrogène, élément pris dans son état de référence, a une entropie standard non nulle : l'oublier est une erreur fréquente.

Troisième exemple, la combustion du méthane, le principal constituant du gaz naturel. Si l'eau formée est liquide, trois moles de gaz deviennent une seule, et l'entropie de réaction vaut environ moins 243 joules par kelvin. Si l'eau reste à l'état de vapeur, comme dans les fumées d'une chaudière, le nombre de moles de gaz ne change pas, et l'entropie de réaction tombe à environ moins 5. Le même mélange donne donc deux résultats très différents selon l'état de l'eau. C'est pour cela qu'une équation thermochimique précise toujours l'état de chaque constituant : solide, liquide, gaz ou dissous en solution aqueuse.

Les tables donnent les entropies à 25 degrés, mais un four à chaux travaille à plusieurs centaines de degrés. Peut-on utiliser les mêmes valeurs ? En première approximation, oui : l'entropie de réaction varie assez peu avec la température, tant qu'aucun constituant ne change d'état entre les deux températures. C'est l'approximation qu'on utilisera aux modules 4 et 6 pour faire des estimations rapides. Elle donne un ordre de grandeur correct, pas une valeur précise. Pour un calcul de dimensionnement, les ingénieurs utilisent des tables complètes, comme celles du NIST, qui donnent les grandeurs à de nombreuses températures.

Voici la méthode que tu appliqueras dans le lab de ce module. Écris d'abord l'équation équilibrée, avec l'état de chaque constituant. Prévois ensuite le signe en comptant les moles de gaz. Fais le calcul avec une table dont tu notes la source, par exemple les valeurs clés du CODATA ou le NIST Chemistry WebBook. Termine en comparant ton résultat à l'ordre de grandeur attendu : une centaine à deux cents joules par kelvin pour chaque mole de gaz formée ou consommée. Si les quatre étapes sont cohérentes, tu peux avoir confiance dans ton résultat. Sinon, reprends l'équation : c'est souvent là que se cache l'erreur.