Dilutions et mélanges

Au laboratoire, on travaille rarement avec la solution du flacon. On dilue. Un technicien d'une station de traitement d'eau à Abidjan prépare chaque semaine des solutions étalons à partir de solutions mères bien plus concentrées. Un étudiant qui prépare un titrage dilue son échantillon pour que la burette suffise. Dans cette leçon, tu vas apprendre le calcul de base de la dilution, choisir la verrerie qui donne un résultat juste, et calculer ce que devient chaque espèce quand on mélange deux solutions. C'est l'étape qui précède toute prévision de réaction.

Quand tu dilues, tu ajoutes de l'eau mais tu n'ajoutes aucun soluté. La quantité de soluté prélevée reste donc la même dans la solution finale. Cela donne une relation simple : la concentration de départ multipliée par le volume prélevé égale la concentration finale multipliée par le volume final. Exemple : tu prélèves 10,0 millilitres d'une solution à 0,100 mole par litre et tu complètes à 100,0 millilitres. La concentration finale vaut 0,0100 mole par litre. Pas besoin de convertir les volumes en litres ici, à condition d'utiliser la même unité des deux côtés.

Le facteur de dilution te dit combien de fois la solution est moins concentrée. Il vaut le rapport des concentrations, et aussi le rapport du volume final sur le volume prélevé. Diluer dix fois, c'est prélever 10 millilitres et compléter à 100. Diluer cinquante fois, c'est prélever 2 millilitres et compléter à 100. Pense à ce facteur comme à un contrôle rapide : si tu trouves une concentration finale plus grande que la concentration de départ, ton calcul est faux, car une dilution ne peut que diminuer la concentration. Ce réflexe t'évitera beaucoup d'erreurs pendant les examens.

La précision d'une dilution dépend surtout de la verrerie. Pour prélever, on utilise une pipette jaugée, qui délivre un volume connu à quelques centièmes de millilitre près. Pour le volume final, on utilise une fiole jaugée, qu'on remplit jusqu'au trait de jauge, puis qu'on bouche et qu'on retourne pour homogénéiser. L'éprouvette et le bécher servent seulement pour des volumes approximatifs, comme un réactif en excès. Une erreur fréquente consiste à ajouter 90 millilitres d'eau à 10 millilitres de solution. Le volume final n'est pas toujours exactement 100 millilitres : on complète donc au trait.

Imagine que Mariam, technicienne dans un laboratoire d'eau à Bamako, doit préparer un étalon à 2,0 milligrammes par litre à partir d'une solution mère à 1 000 milligrammes par litre. Le facteur de dilution vaut 500. En une seule étape, il faudrait prélever 0,2 millilitre pour 100 millilitres : c'est trop petit pour être précis. Elle procède donc en deux étapes. D'abord, 10,0 millilitres complétés à 100,0 : la solution intermédiaire est à 100 milligrammes par litre. Ensuite, 2,0 millilitres de cette solution complétés à 100,0 : elle obtient 2,0 milligrammes par litre. Les facteurs se multiplient : 10 fois 50 font bien 500.

Quand tu mélanges deux solutions, chaque espèce se retrouve dans un volume plus grand. Avant de penser à une éventuelle réaction, calcule la concentration apportée de chaque espèce : sa quantité divisée par le volume total. Par exemple, 20,0 millilitres d'acide à 0,100 mole par litre mélangés avec 30,0 millilitres d'eau donnent une concentration apportée de 0,0400 mole par litre. Si les deux solutions contiennent chacune un réactif, tu fais ce calcul pour les deux, puis tu cherches la réaction. On dit apportée, parce que c'est la concentration qu'on aurait si rien ne réagissait.

Quelques pièges reviennent sans cesse. Le premier : mélanger millilitres et litres dans le même calcul. Le deuxième : oublier qu'après un mélange, le volume total a changé. Le troisième concerne ta sécurité : pour diluer un acide concentré, on verse toujours l'acide dans l'eau, lentement, et jamais l'eau dans l'acide, car la dilution dégage beaucoup de chaleur et peut provoquer des projections. Enfin, on ne pipette jamais à la bouche, même de l'eau distillée : on utilise une propipette ou une poire. Ces règles valent dans tous les laboratoires, de Kinshasa à Bruxelles.

Une dilution conserve la quantité de soluté, d'où la relation entre concentrations et volumes. La précision vient de la pipette jaugée et de la fiole jaugée, et une grande dilution se fait en plusieurs étapes. Après un mélange, commence toujours par calculer les concentrations apportées dans le volume total. C'est le point de départ de la méthode que tu vas apprendre dans ce module. Dans la prochaine leçon, on va voir ce qui se passe quand les espèces mélangées réagissent entre elles, et jusqu'où va la réaction : c'est la notion d'équilibre et de constante.