La contrainte budgétaire

Les goûts ne suffisent pas pour comprendre un choix. Aïssatou aimerait sans doute dix repas et vingt gigaoctets par semaine, mais elle n'a pas l'argent pour cela. Dans cette leçon, tu vas représenter ce qu'elle peut s'offrir. Tu vas écrire l'équation de son budget, tracer la droite qui en sort et lire sa pente. Tu verras que cette pente n'est rien d'autre qu'un coût d'opportunité, la notion du module 1. Enfin, tu verras ce qui arrive à la droite quand Aïssatou reçoit plus d'argent, ou quand le prix des données change. C'est la base de la courbe de demande.

Aïssatou met de côté six mille francs CFA par semaine pour deux postes : ses repas pris hors de chez elle et ses données mobiles. Pour garder des calculs simples, on fixe le prix d'un repas à mille francs et celui d'un gigaoctet à cinq cents francs. Ces montants sont choisis pour l'exercice : à Dakar comme ailleurs, les vrais prix varient selon l'opérateur, le quartier et l'offre du moment. Aïssatou ne peut pas emprunter et on suppose qu'elle dépense tout ce montant sur ces deux postes. La question est donc : quels paniers de repas et de gigaoctets peut-elle se payer exactement avec six mille francs ?

La dépense d'Aïssatou est égale au prix du repas multiplié par le nombre de repas, plus le prix du gigaoctet multiplié par le nombre de gigaoctets. Si R est le nombre de repas et G le nombre de gigaoctets, son budget s'écrit : mille R plus cinq cents G égale six mille. Deux cas extrêmes aident à tracer la droite. Si elle ne prend que des repas, elle en a six. Si elle ne prend que des données, elle a douze gigaoctets. Entre les deux, tous les mélanges qui coûtent exactement six mille francs sont possibles, par exemple quatre repas et quatre gigaoctets, ou deux repas et huit gigaoctets.

Imagine Aïssatou au comptoir de la cantine, avec un budget déjà entièrement dépensé. Pour s'offrir un repas de plus, elle doit trouver mille francs dans son panier, c'est-à-dire abandonner deux gigaoctets à cinq cents francs. Ce « deux contre un » est fixé par les prix affichés, pas par ses goûts : tout client qui paie les mêmes prix fait face au même échange. Sur le graphique, avec les repas en abscisse et les gigaoctets en ordonnée, cet échange se lit dans l'inclinaison de la droite. Elle part de douze gigaoctets sur l'axe vertical et touche l'axe horizontal à six repas : elle descend de deux gigaoctets à chaque repas. On écrit sa pente moins deux, ou moins le prix du repas divisé par le prix du gigaoctet. C'est le coût d'opportunité du module 1, écrit cette fois avec des prix : un repas coûte deux gigaoctets.

La droite de budget sépare le plan en deux zones. Tous les paniers situés sur la droite coûtent exactement six mille francs. Les paniers situés sous la droite sont abordables, mais il reste de l'argent : par exemple trois repas et deux gigaoctets ne coûtent que quatre mille francs. Les paniers situés au-dessus de la droite sont hors de portée, comme cinq repas et six gigaoctets, qui coûteraient huit mille francs. Comme Aïssatou préfère plus à moins, elle choisira un panier sur la droite elle-même. Toute la question de la leçon suivante sera de savoir lequel.

Imagine qu'un parent envoie à Aïssatou deux mille francs de plus chaque semaine. Son budget passe à huit mille francs. Elle peut maintenant s'offrir huit repas ou seize gigaoctets. La nouvelle droite est plus éloignée de l'origine, mais elle reste parallèle à l'ancienne. Pourquoi ? Parce que les prix n'ont pas changé : un repas coûte toujours deux gigaoctets. À l'inverse, si son budget baisse, la droite se rapproche de l'origine, toujours parallèlement. Un changement de revenu élargit ou réduit les possibilités, sans changer le taux auquel les biens s'échangent.

Supposons maintenant qu'une promotion fasse baisser le gigaoctet de cinq cents à deux cent cinquante francs. Si Aïssatou ne prend que des données, elle en a vingt-quatre au lieu de douze. Si elle ne prend que des repas, elle en a toujours six, puisque leur prix n'a pas bougé. La droite pivote donc autour du point six repas : elle monte plus haut sur l'axe des données. Sa pente passe de moins deux à moins quatre. Un repas coûte maintenant quatre gigaoctets. Ce pivot est ce qui va nous permettre, dans la leçon 2.4, de voir comment Aïssatou réagit à un prix et donc de tracer sa demande.

Retiens que la contrainte budgétaire relie tous les paniers qui coûtent exactement le revenu disponible. Sa pente est le rapport des prix avec un signe moins : c'est le coût d'opportunité d'un bien mesuré en unités de l'autre. Quand le revenu change, la droite se déplace parallèlement. Quand un prix change, elle pivote. Tu as maintenant les deux ingrédients : les goûts d'Aïssatou, avec ses courbes d'indifférence, et ses possibilités, avec sa droite de budget. Dans la prochaine leçon, tu vas les réunir pour trouver le meilleur panier qu'elle puisse s'offrir.