L'escompte commercial d'un effet

Un commerçant vend souvent à crédit : son client paiera dans 30, 60 ou 90 jours. Pendant ce temps, lui doit payer ses salaires, son loyer et ses fournisseurs. Une solution existe depuis longtemps : remettre à sa banque le titre qui prouve la créance, et être payé tout de suite, moins une retenue. C'est l'escompte. On va calculer cette retenue, la distinguer des autres frais, mesurer ce que l'opération coûte vraiment, puis remplacer un effet par un autre à une date différente sans que personne ne perde d'argent.

Un effet de commerce est un écrit qui prouve qu'une somme sera payée à une date précise. Il en existe deux formes principales. Dans la lettre de change, qu'on appelle aussi traite, le vendeur, appelé le tireur, donne l'ordre à son client, le tiré, de payer une somme à une date donnée. Dans le billet à ordre, c'est le client lui-même qui s'engage par écrit à payer. Pour le calcul, on retient deux informations : la valeur nominale, c'est-à-dire le montant écrit sur l'effet, et la date d'échéance. Les règles juridiques de ces titres sont fixées par les textes de chaque pays ou zone monétaire.

Escompter un effet, c'est le céder à sa banque avant l'échéance. Une fiche de la Banque de France, qui cite le manuel Vernimmen, le décrit comme une opération de crédit : la banque met à la disposition de l'entreprise le montant de l'effet, diminué des intérêts et des commissions. À l'échéance, c'est la banque qui encaisse l'effet auprès de l'acheteur. S'il ne paie pas, elle peut en général réclamer la somme à l'entreprise qui lui a remis l'effet. En clair, l'entreprise transforme en argent disponible tout de suite le délai de paiement qu'elle a accordé à ses clients.

L'escompte commercial est un intérêt simple calculé sur la valeur nominale de l'effet, pour les jours qui restent jusqu'à l'échéance. Une société de distribution de Douala remet un effet de 4 800 000 francs CFA à 75 jours, et sa banque applique 9 %. L'escompte vaut 4 800 000 fois 0,09 fois 75 sur 360, soit 90 000 francs, et la valeur actuelle commerciale 4 710 000 francs. Les manuels citent aussi l'escompte rationnel, calculé sur la valeur actuelle : 90 000 divisé par 1,01875, soit environ 88 344 francs. Les banques pratiquent l'escompte commercial, un peu plus élevé, puisqu'il porte sur une somme plus grande.

La banque ne retient pas seulement l'escompte. Elle ajoute souvent une commission par effet, et une taxe sur cette commission selon la fiscalité du pays. L'ensemble s'appelle les agios. Dans notre exemple, supposons une commission de 3 000 francs et une taxe de 18 % sur cette commission, soit 540 francs. Ces deux chiffres sont choisis pour l'exercice : le taux de la taxe dépend du pays, et chaque banque publie ses conditions. Les agios valent 93 540 francs, et l'entreprise reçoit 4 706 460 francs. Certaines banques ajoutent aussi un ou deux jours à la durée, ou fixent un minimum de jours : lis toujours les conditions.

Le taux affiché est de 9 %, mais ce n'est pas le coût réel. Pour le connaître, demande-toi : combien l'entreprise paie-t-elle, pour disposer de combien d'argent, pendant combien de temps ? Elle paie 93 540 francs d'agios, pour disposer de 4 706 460 francs pendant 75 jours. On applique la formule du taux de la leçon précédente : on trouve environ 9,54 % par an. L'écart vient de deux choses : l'escompte est calculé sur la valeur nominale alors que l'entreprise reçoit moins, et les commissions s'ajoutent. Ce raisonnement, comparer ce qu'on paie à ce qu'on reçoit vraiment, sera la base du module 5.

Un client demande parfois à repousser l'échéance de son effet. Pour que le vendeur ne perde rien, le nouvel effet doit avoir la même valeur actuelle que l'ancien, au même taux d'escompte. Prenons un effet de 2 000 000 à 30 jours, que le client veut remplacer par un effet à 90 jours, au taux de 9 %. L'ancien vaut aujourd'hui 2 000 000 fois, parenthèse, 1 moins 0,09 fois 30 sur 360, soit 1 985 000. Le nouvel effet V doit vérifier : V fois, parenthèse, 1 moins 0,09 fois 90 sur 360, égale 1 985 000. On trouve environ 2 030 691. Les 30 691 de plus paient les 60 jours de délai.

Fais le point. Escompter un effet, c'est le céder à la banque avant l'échéance pour être payé tout de suite. L'escompte commercial se calcule sur la valeur nominale, pour les jours restants, souvent sur une année de 360 jours. Les agios ajoutent les commissions et les taxes, et le net reçu est la valeur nominale moins les agios. Le taux réel se calcule sur ce que l'entreprise reçoit vraiment, et il dépasse le taux affiché. Enfin, deux effets sont équivalents s'ils ont la même valeur actuelle. Tu as maintenant tout ce qu'il faut pour le lab de ce module.